كما حصل على الدكتوراه في «الدراسات الدولية» من جامعة الإسكندرية، إذ كان شغوفاً بالعلم، مطلعاً على العديد من الكتب. مجلسه عامر بالزوار وطلبة العلم وأصحاب الحاجات، ومنذ أن كان أميراً لمنطقة تبوك عرف عنه «صاحب المجلس المفتوح».. يقول عنه حاضرو مجلسه، إنه لا ينفك عن دفاعه عن وطنه، ويصنفه الكثير (رحمه الله) بالداعية، وهو لقب يحبه كثيراً.
قال عنه أستاذ الفقه الإسلامي المشارك بجامعة تبوك كلية الشريعة والقانون الدكتور ناصر بن محمد العبيدي، في مقال مطول: لقد عاش الأمير ممدوح بن عبدالعزيز (رحمه الله) عيشة من آثر آخرته على دنياه، فيما نحسبه والله حسيبه ولا نزكي على الله أحداً، فتجد مجلسه ممتلئاً بذوي الحاجات والعوز، فأحدهم يريد مساعدة، والآخر يريد شفاعة، وثالث يريد وظيفة، وهكذا حوائج الناس لا تنقطع، فلم نشاهد منه (رحمه الله)، تبرماً ولا تأففاً ولا عبسة وجه أو تقطيب حاجب، بل لين جانب، وسماحة خلق، ونبل موقف، ونجدة ملهوف، وطيب معشر، فأسأل الله أن يسكنه جنة عرضها السموات والأرض.
عاش الأمير ممدوح بن عبدالعزيز (رحمه الله)، قريباً من الناس، كبيرهم وصغيرهم، غنيهم وفقيرهم، يقدم بيمينه ما لا تعلم يساره، حتى أعلن الديوان الملكي وفاته يوم الجمعة الموافق 17 / 5 / 1445هـ، حيث صلي عليه بعد صلاة العصر في المسجد الحرام بمكة المكرمة.
